Современная физика обладает своего рода фиксация с симметрией Это поражает любого, кто хоть как-то соприкасается с этой темой. Неважно, говорим ли мы о субатомных частицах, галактиках или просто о бокале вина: физики снова и снова возвращаются к симметриям, словно к компасу для понимания Вселенной. И, честно говоря, так оно и есть. Часто, полушутя, полусерьезно, говорят, что если бы мы действительно понимали Откуда берется симметрия? Мы могли бы разгадать самые сокровенные тайны реальности. За этой фразой скрывается нечто очень серьезное: значительная часть законов, управляющих космосом, от сохранения энергии до гипотез о темной материи, написана на языке симметрий и, более того, на языке суперсимметрии.
Что мы подразумеваем под симметрией в физике?
В повседневной речи, когда мы говорим о симметрии, мы подразумеваем нечто визуальный и сбалансированный, как человеческое тело.Если не обращать внимания на родинки, шрамы и мелкие недостатки, то левая и правая стороны нашего тела будут выглядеть удивительно похожими. Если поставить камеру перед зеркалом и правильно скомпоновать кадр, то фотография вашего отражения и прямой снимок вас будут практически неотличимы. Зеркало выполняет очень специфическую операцию: оно меняет местами левую и правую стороны, и тем не менее результат выглядит одинаково. Другой повседневный пример — хорошо сделанный бокал для вина. Если поставить его на стол и повернуть вокруг вертикальной оси, Его внешний вид остаётся неизменным. для любого угла поворота. Если кто-то входит в комнату, переворачивает стакан, а вы возвращаетесь позже, вы не сможете определить, повернулся стакан или нет, просто взглянув на него. Для наблюдателя система остается той же до и после поворота. В физике эти примеры формализуются утверждением, что симметрия — это операция, которая, будучи применена к системе, Это не меняет его фундаментальных свойств.В первом случае мы говорим о симметрии четности (перестановке левых и правых элементов), во втором — о цилиндрической или вращательной симметрии. Задача состоит в том, чтобы определить, какие преобразования являются «безвредными», то есть какие оставляют уравнения, описывающие систему, неизменными. Это понятие выходит далеко за рамки визуального восприятия. Симметрия в математическом выражении также обсуждается, когда после выполнения определенного преобразования (например, замены переменной на ее отрицательное значение или поворота системы координат) Полученная формула совпадает с исходной.В современной математике симметрии описываются высокоточными структурами (группами, представлениями, алгебрами Ли и т. д.), которые стали незаменимыми инструментами для физиков. Обнаружение симметрий — это не эстетическая прихоть. Это способ узнать, какие операции можно выполнять над системой, не изменяя её наблюдаемых результатов. На практике это значительно упрощает задачи, поскольку Это сразу же исключает множество возможностей. что было бы несовместимо с этой симметрией.
Почему симметрия является нормой в современной физике
Представьте, что вы хотите построить физическую теорию для мира, представляющего собой идеальную сферу. Интуитивно вы знаете, что любое вращение этой сферы оставляет все неизменным: Привилегированной точки нет.Если бы законы физики зависели от конкретного положения на сфере, то можно было бы экспериментально отличить одну точку от другой, и симметрия бы нарушалась. Следовательно, уравнения, которые вы пишете, не могут различать точки; они должны соблюдать эту симметрию. Этот тип рассуждений пронизывает всю современную физику. Стандартная модель, описывающая элементарные частицы и их взаимодействия (за исключением классической гравитации), буквально построена на этом принципе. на множествах абстрактных симметрий Эти симметрии связывают частицы друг с другом и ограничивают способы их взаимодействия. Они добавлены не для украшения теории, а как её основа. Нечто подобное происходит и в общей теории относительности, но с другими симметриями. Теория Эйнштейна основана на идее, что физические законы должны быть справедливы в любой разумно движущейся системе отсчета, что выражается в… инвариантность относительно определенных преобразований пространства-времениПовторюсь, симметрия — это не просто любопытство, а необходимое условие для согласованности. В повседневной работе физика это выражается в своего рода девизе: «не всё допустимо». Симметрии служат чрезвычайно эффективным ориентиром для отбрасывания возможных теорий и разработки новых. Многие предложения в физике за пределами Стандартной модели, от теорий великого объединения до моделей квантовой гравитации, возникают именно из требования большего количества симметрий или из их нарушения очень контролируемым образом.
Теорема Нётер: мост между симметрией и сохранением.
В начале XX века немецкий математик Эмми Нётер сформулировала результат, который многие считают… одна из самых глубоких жемчужин теоретической физикиЕго теорема устанавливает прямую связь между симметриями и сохраняющимися величинами. Проще говоря: всякий раз, когда теория обладает непрерывной симметрией, с ней ассоциируется величина, остающаяся постоянной во времени. Например, закон сохранения энергии связан с симметрия относительно смещения во времениЕсли законы физики не меняются изо дня в день (то есть, они остаются теми же сегодня, что и завтра), то полная энергия изолированной системы сохраняется. Сохранение линейного импульса связано с трансляционной симметрией в пространстве: если перемещение всего эксперимента на несколько метров не изменяет его результатов, импульс остается постоянным. Нечто подобное происходит и с угловым моментом, который связан с вращательная симметрияЕсли вращение всей системы не изменяет её физических свойств, то полный угловой момент остаётся постоянным. И так далее с другими сохраняющимися величинами, такими как электрический заряд, которые соответствуют более абстрактным внутренним симметриям. Удивительная особенность теоремы Нётер заключается в том, что она позволяет извлекать важную информацию из теории, не решая все её уравнения. Достаточно просто определить её симметрии, чтобы понять, какие величины остаются неизменными. Этот приём применим от классической механики до квантовой физики поля, и каждый студент, столкнувшийся с ним, испытывает небольшой шок. Похоже, внезапно открывается очень глубокая истина. о том, как устроена Вселенная.
Бозоны и фермионы: два совершенно разных семейства
При переходе к квантовой механике систем, состоящих из множества частиц, мы сталкиваемся с двумя основными типами: фермионы и бозоныЭта классификация не является произвольной; она связана с внутренним свойством частиц, называемым спином, который, в свою очередь, связан с квантовым угловым моментом. Фермионы (такие как электроны, протоны или нейтроны) имеют полуцелый спин (1/2, 3/2 и т. д.) и подчиняются принципу Паули. Это означает, что Они не могут находиться в абсолютно одинаковом квантовом состоянии.На практике это означает, что они «не любят группироваться вместе», обладая всеми своими идентичными свойствами. Это простое правило объясняет всё: от структуры атомов до стабильности материи, к которой мы прикасаемся каждый день. Бозоны, с другой стороны, имеют целочисленный спин (0, 1, 2…) и гораздо более общительны. Они могут занимать одно и то же квантовое состояние без проблем. В некоторых системах, фактически, все бозонные частицы в конечном итоге оказываются в одном и том же состоянииКак это происходит в лазерах или бозе-эйнштейновских конденсатах. Фотон, бозон Хиггса и пионы — примеры бозонов, хорошо известных нам в лаборатории. Это различие в коллективном поведении заставляет фермионы и бозоны казаться двумя отдельными мирами. Один создает «материю» (электроны, кварки, лептоны в целом), а другой обычно отвечает за выступать посредником в фундаментальных взаимодействиях (фотоны для электромагнетизма, глюоны для сильного взаимодействия и т. д.). Кажется, у них мало общего… если только их не связывает более глубокая симметрия. И вот тут вступает в игру суперсимметрия, идея, которая предполагает, что, возможно, Фермионы и бозоны — две стороны одной медали., связанные еще более тонкой трансформацией.
От обычных симметрий к суперсимметрии
Начиная с 60-х и 70-х годов, физики-теоретики стали задаваться вопросом, возможно ли это представить. новые симметрии, выходящие за рамки из тех, которые уже известны в Стандартной модели. Если обычные симметрии оказались настолько полезными для построения теорий, почему бы не исследовать возможность расширенной версии концепции, которая напрямую связывает фермионы и бозоны? Исторически были некоторые очень интересные предыдущие шаги. Японский физик Хиронари Миядзава в 1966 году предложил своего рода адронная суперсимметрия Между барионами (составными фермионами, такими как протоны и нейтроны) и мезонами (бозонными адронами). Для описания этих соотношений он ввел математические структуры, которые сегодня мы бы идентифицировали как супералгебры типа SU(3|3), даже не используя тогда эту современную терминологию. Вскоре после этого, в начале 70-х годов, несколько групп работали над дуальными моделями и ранними теориями струн. Жерве и Сакита ввели то, что они назвали «суперманентные» преобразованияЭти модели стали непосредственными предшественниками современных суперсимметричных преобразований. Параллельно Гольфанд и Лихтман расширили алгебру Пуанкаре (описывающую основные симметрии релятивистского пространства-времени) до «градуированной» версии, включив в неё генераторы, смешивающие бозонные и фермионные степени свободы. Также появились специфические модели, такие как модель Волкова и Акулова, предсказывающая фермион со спином 3/2, связанный с нелинейной суперсимметрией. Но настоящий прорыв совершила модель, сформулированная Вессом и Зумино в 1973 году. тот, который завершил консолидацию суперсимметрии. как серьезное и систематическое расширение рамок квантовых теорий поля. С 1974 года эта идея получила развитие и начала естественным образом интегрироваться в попытки расширения недавно устоявшейся Стандартной модели. Существует даже более отдаленная «предыстория»: в 1937 году Вигнер классифицировал неприводимые представления группы Пуанкаре и обнаружил математические структуры с бесконечными башнями целочисленных и полуцелочисленных спиральностей. Эти представления, которые в то время казались экзотическими объектами без физического применения, оказались естественно связаны с суперсимметричными идеямихотя никто этого не видел до тех пор, пока не прошло несколько десятилетий.
Что же на самом деле предлагает суперсимметрия?
В своей простейшей форме суперсимметрия (сокращенно СУСИ) утверждает следующее: каждой известной частице должна соответствовать суперсимметричный партнер с тем же набором внутренних свойств (заряд, модифицированный спин и т. д.), но с обменной бозонной или фермионной природой. Таким образом, каждый фермион в Стандартной модели связан с суперсимметричным бозоном и наоборот. Например, электрон имел бы партнера, называемого селектроном, который вел бы себя как бозон с очень похожими свойствами, за исключением этого ключевого изменения типа спина. Аналогично, кварки были бы парами со скварками, и Бозоны, такие как глюон, будут сопровождаться фермионом, называемым глюино.Фотоны образуют пары с фотонино, гравитоны — с гравитино и так далее по всему каталогу соответствующих частиц. Если бы симметрия была идеальной, каждая пара имела бы одинаковую массу, что означало бы, что в экспериментах мы всегда без труда наблюдали бы образование частицы и её суперсимметричного партнёра. Но это не так: по сей день… Ни одна из этих суперчастиц не была обнаружена. В заключение. Чтобы спасти теорию, физики вводят идею нарушения суперсимметрии: симметрия существует в фундаментальных уравнениях, но в нашей Вселенной она «нарушена», так что массы суперчастиц намного превышают массы их обычных аналогов. Это означает, что для их обнаружения требуются чрезвычайно высокие энергии, такие как те, которые достигаются в ускорителях БАК (Большого адронного коллайдера). Согласно многим моделям, массы этих суперчастиц должны находиться в диапазоне примерно от 100 ГэВ до 1 ТэВ, в диапазоне энергий, который Это было исследовано в таких экспериментах, как ATLAS и CMS.До сих пор убедительных доказательств не появилось, что подталкивает нас к уточнению моделей, расширению диапазона поиска или пересмотру некоторых предположений.
Почему суперсимметрия так привлекает многих физиков
Суперсимметрия — это не просто математически красивая конструкция, хотя, безусловно, это так. Её главная привлекательность заключается в тех интересных ответах, которые она предлагает на различные вопросы. ряд нерешенных проблем в современной физикеОдна из наиболее обсуждаемых проблем — так называемая проблема иерархии: почему слабое взаимодействие настолько сильно по сравнению с гравитацией, или, другими словами, почему масса бозона Хиггса настолько «мала» по сравнению с планковской шкалой. Без суперсимметрии квантовые вычисления массы Хиггса, как правило, дают абсурдно большие результаты, требующие чрезвычайно тонкой подгонки для их согласования с наблюдениями. При наличии суперсимметрии вклад фермионов и бозонов в эти поправки частично компенсируется, что Это решает проблему естественным путем. и позволяет нам поддерживать массу Хиггса в соответствующем диапазоне без использования численных методов. Еще одно преимущество — темная материя. Космологические наблюдения показывают, что приблизительно 85% материи во Вселенной относится к типу, который Оно не излучает и не поглощает свет.Однако она оказывает гравитационное влияние на галактики и скопления. Стандартная модель не предлагает хороших кандидатов для объяснения этой темной материи, кроме нейтрино с массой, которые кажутся недостаточными. Во многих суперсимметричных моделях, однако, самая легкая суперсимметричная частица (ЛСП) стабильна и нейтральна и довольно хорошо согласуется со свойствами, ожидаемыми от частицы темной материи. Кроме того, суперсимметрия способствует объединению фундаментальных взаимодействий. Если мы экстраполируем, как константы связи (те, которые измеряют силу взаимодействий) изменяются с энергией, В модели без суперсимметрии они не пересекаются четко. в одной точке. При добавлении суперсимметрии эти кривые, как правило, лучше сходятся при очень высоких энергиях, что подпитывает надежды на великую единую теорию, где электромагнетизм, слабое взаимодействие и сильное взаимодействие являются проявлениями единой силы при экстремальных энергиях. Наконец, суперсимметрия играет ключевую роль в теориях струн и суперструн, которые пытаются описать гравитацию с помощью квантовых правил, а также в квантовая теория гравитацииБез суперсимметрии теории струн страдают от серьезных проблем непротиворечивости (возникновение тахионов, расходимости и т. д.). С ней же… Модели стали вести себя гораздо лучше. И тогда появляются богатые структуры двойственности и математических соответствий, которые произвели революцию в теоретической физике и целых разделах математики.
Критика, сомнения и роль экспериментов
Однако не все так безудержно воодушевлены. Внутри самого сообщества теоретической физики звучат критические голоса, указывающие на то, что, несмотря на десятилетия работы, Мы пока не наблюдали никаких суперчастиц. В самых мощных экспериментах, проведенных на сегодняшний день. Каждый раз, когда мы расширяем диапазон исследованных энергий, не обнаруживая сигналов, некоторые простые модели суперсимметрии становятся менее правдоподобными. Также ведутся дебаты о том, как эти темы представляются широкой публике. В публичных лекциях или видеоматериалах иногда много времени тратится на обзор самых основных физических принципов, прежде чем перейти к суперсимметрии, что может расстраивать энтузиастов, уже обладающих определенными базовыми знаниями. И наоборот: некоторые люди считают, что определенные популяризаторы Они продают суперсимметрию так, будто это общеизвестная истина.В действительности же это остается гипотетической моделью, ожидающей четкого экспериментального подтверждения. Яркий пример расхождения между теорией и экспериментом можно найти в случае нейтрино. В течение десятилетий считалось, что они не имеют массы, отчасти для теоретического удобства в различных моделях (включая некоторые, вдохновленные теорией струн), но эксперименты по осцилляции нейтрино показали, что Да, они обладают небольшой, но не нулевой массой.Это вынудило пересмотреть и расширить модели и служит напоминанием о том, что природа всегда имеет последнее слово, нравится это нашим изящным конструкциям или нет. В конкретном случае суперсимметрии данные БАК накладывают все более жесткие ограничения на минимальную массу, которой могут обладать многие суперчастицы. Дело не в том, что суперсимметрия была «опровергнута» полностью, а в том, что некоторые из ее простейших и наиболее оптимистичных сценариев… Они и так уже практически загнаны в угол.Физики продолжают исследовать более сложные версии, модели с различными нарушениями суперсимметрии или более изощренные расширения, но ситуация стала менее комфортной, чем двадцать или тридцать лет назад.
Суперсимметрия, темная материя и сверхмассивные черные дыры
Вопрос о темной материи пересекается с суперсимметрией весьма многообещающим образом. Единственное, что мы знаем наверняка об этой материи, это ее… гравитационный след во ВселеннойКривые вращения галактик, гравитационное линзирование, крупномасштабная структура… Но мы не обнаружили ни одной из её частиц напрямую ни в подземных детекторах, ни в коллайдерах. Некоторые суперсимметричные модели предлагают очень естественных кандидатов на роль этой тёмной материи, например, некоторые слабо взаимодействующие стабильные LSP. Однако до сих пор эксперименты по поиску сигналов от этих частиц, будь то в космосе или в лабораториях, не дали убедительных результатов. Ситуация аналогична ситуации с суперсимметрией в целом: Периоды экспериментов постепенно сужаются.Но всё ещё есть место для некоторых вариантов. С другой стороны, астрофизика выявляет явления, которые трудно вписать в классическую модель. Например, космический телескоп Джеймса Уэбба обнаружил чрезвычайно старые сверхмассивные чёрные дыры, почти такие же старые, как сама Вселенная. Согласно традиционным представлениям, эти монстры должны были образоваться из меньших чёрных дыр, которые поглощали газ, звёзды и другие чёрные дыры в течение миллиардов лет. Однако некоторые из наблюдаемых, по-видимому, слишком большие для своего возрастаЗдесь вступает в игру убедительная гипотеза: темная материя напрямую влияет на формирование этих первичных черных дыр. Такие исследователи, как Александр Кусенко и его команда, предположили, что в ранней Вселенной присутствие темной материи препятствовало бы охлаждению водорода, предотвращая нормальное образование звезд. Вместо этого гигантское горячее облако газа могло бы внезапное схлопывание в сверхмассивную черную дыруПропуск промежуточной звездной фазы. Проблема в том, что газ имеет тенденцию быстро охлаждаться, особенно когда образуются молекулы водорода, действующие как эффективные «излучатели». Темная материя должна оказывать очень тонкое воздействие для поддержания необходимых условий. Разрабатываются теоретические модели и симуляции для изучения этих сценариев, и космический телескоп Джеймса Уэбба, наряду с будущими обсерваториями, может предоставить важные подсказки. Если какая-либо из этих гипотез подтвердится, связь между темной материей, суперсимметрией и черными дырами Оно может стать ещё уже. Однако на данный момент ситуация честная: мы знаем, что тёмная материя существует благодаря своему гравитационному воздействию, у нас есть разумные представления (включая множество суперсимметричных) о том, что она может собой представлять, и мы накапливаем интересные подсказки о её роли в формировании космических структур… но Мы до сих пор не схватили бетонную частицу за шею.Говоря прямо, в целом, история симметрии и суперсимметрии в физике показывает, в какой степени Вселенная, по-видимому, организована в соответствии с… глубокие узорыОт человеческого тела или бокала вина до элементарных частиц и далёких чёрных дыр, классические симметрии, формализованные в таких результатах, как теорема Нётер, позволили нам понять, почему сохраняются определённые величины и как должны действовать законы физики, чтобы соблюдать основные инвариантности пространства и времени. Суперсимметрия, со всей её математической элегантностью и потенциалом для решения таких загадок, как проблема иерархии или природа тёмной материи, остаётся важным теоретическим направлением, ожидающим окончательного экспериментального вердикта. Независимо от того, будет ли она в конечном итоге подтверждена или заставит нас изобрести ещё более смелые концепции, она уже оставила глубокий след в нашем понимании реальности.